Le nombre d'or

Le nombre d'or

 

L'Homme de Vitruve
Pour les Grecs de l'Antiquité, le monde repose sur les idées d'ordre et d'harmonie : c'est un cosmos dont tous les éléments doivent obéir à des lois physiques et mathématiques rigoureuses qui le rendent parfait. Les Grecs ne le formulent pas alors ainsi, car ils ne disposent pas encore des concepts mathématiques nécessaires, mais cette harmonie à l'œuvre dans la nature est liée au nombre d'or. À partir de la Renaissance, les savants, artistes et architectes qui étudient ce rapport parlent de "divine proportion".

À partir des polygones

Connu depuis la plus haute Antiquité mais de manière empirique, étudié par Pythagore au VIe siècle avant J.-C., le nombre d’or ne sera théorisé par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide.
Euclide étudie les polygones réguliers. Partant d'un pentagone régulier inscrit dans un cercle, il montre comment le rapport de sa diagonale (AC) à son côté (AB) correspond au nombre d’or. Ce rapport harmonique particulier s’exprime par un nombre que, par allusion au sculpteur Phidias, celui du Parthénon, on désigne plus tard par la lettre de l’alphabet grec : Ф (phi).
La valeur numérique de Ф n’a pu être évaluée par une méthode mathématique et rigoureuse que grâce à la trigonométrie et l'invention de la racine carrée au IIe siècle avant J.-C.
Il est égal à :

Soit environ 1,618.

 

Une proportion universelle

Cette proportion se retrouve dans la nature (le cœur des marguerites ou des tournesols, la disposition des pommes de pin ou les coquilles de certains coquillages). À la Renaissance, elle est identifiée dans les proportions du corps humain, notamment dans le célèbre "Homme de Vitruve" de Léonard de Vinci. Au XXe siècle, un architecte comme Le Corbusier l'applique à chacune de ses mesures.
Ce rapport de 1 sur 1,6 est si universel qu'on le retrouve dans nos objets les plus quotidiens : les pages des livres, les feuilles de papier A4, les écrans de TV ou d'ordinateur (du moins avant l'apparition des formats panoramiques !).